• Úvod
• Excel návod
• Excel šablony
• Nástěnka
• Mobility
• Tipy na výlet
• Galerie
• Fórum

Příspěvky uživatele

V dalším obrázku XZ-Y.png je to vidět ještě více. Hodnota od 125 stoupá k 200 pak klesá na 150 a zase stoupá na 225. Což evidentně vypadá na nekvalitní zdroj, pokud to ovšem není záměr. Pak i interpolovaná data půjdou do extrémních vln ...
Vzhledem k tomu že se interpolují data jak v souřadnicích XY tak i YZ tak se obě podivnosti zkombinují a výsledek nemusí vypadat podle očekávání.

Aby interpolace správně fungovala musí být interpolované hodnoty uvnitř bodů. V nejhorším případě aspoň v modrém regionu. Mimo tuto plochu se jedná o extrapolaci a je to víceméně hádání.
V obrázku XY-Z.png je vidět mírný nesoulad dat. Po hodnotě dvě následuje čtyřka a pak trojka a ještě dál pětka, což vypadá na nekvalitní data. Přičemž trojka je vlevo od pětky a čtyřky. Dole zase naopak hodnoty směrem v pravo klesají.

Ještě jsem makro upravil pro zadání všech devíti bodů (Lagrangeova interpolace). Výpočet je znatelně přesnější, není to lineární interpolace, ale kvadratická, takže je proložená křivkami a navíc ve dvou osách. Popis je uvnitř makra. Dal bych sem hotový program, ale nemám Excel, pouze Calc a nevím zda Excel to umí načíst. V Calcu to funguje a z mé zkušenosti předpokládám, že po nakopírování makra do Excelu to bude fungovat také. (V případě potřeby zde můžu dát funkční program v Calcu)
Function NajdiZ9Bodu(R, X#, Z#) As Variant
' R zadání pole dat 9 řádků a tři sloupce
' - první sloupec hodnoty X
' - druhý sloupec odpovídající hodnoty Y
' - třetí sloupec odpovídající hodnoty Z
' přičemž první 3 řádky je červená linka, další 3 řádky zelená linka a poslední 3 řádky červená linka
' X a Z jsou zadané hodnoty pro které hledáme hodnotu Y
'
' Lagrange interpolace 3 body (dvourozměrná a kvadratická, proloženo křivkou ve dvou osách)
Dim Yc#, Zc#, Yz#, Zz#, Ym#, Zm#, Y#
On Local Error GoTo Chyba

' Červená linka (Výpočet souřadnice Yc a odpovídající hodnota Zc):
Yc=(R(1,2)*(X-R(2,1))*(X-R(3,1)))/((R(1,1)-R(2,1))*(R(1,1)-R(3,1))) _
+(R(2,2)*(X-R(1,1))*(X-R(3,1)))/((R(2,1)-R(1,1))*(R(2,1)-R(3,1))) _
+(R(3,2)*(X-R(1,1))*(X-R(2,1)))/((R(3,1)-R(1,1))*(R(3,1)-R(2,1)))
Zc=(R(1,3)*(X-R(2,1))*(X-R(3,1)))/((R(1,1)-R(2,1))*(R(1,1)-R(3,1))) _
+(R(2,3)*(X-R(1,1))*(X-R(3,1)))/((R(2,1)-R(1,1))*(R(2,1)-R(3,1))) _
+(R(3,3)*(X-R(1,1))*(X-R(2,1)))/((R(3,1)-R(1,1))*(R(3,1)-R(2,1)))

' Zelená linka (Výpočet souřadnice Yz a odpovídající hodnota Zz):
Yz=(R(4,2)*(X-R(5,1))*(X-R(6,1)))/((R(4,1)-R(5,1))*(R(4,1)-R(6,1))) _
+(R(5,2)*(X-R(4,1))*(X-R(6,1)))/((R(5,1)-R(4,1))*(R(5,1)-R(6,1))) _
+(R(6,2)*(X-R(4,1))*(X-R(5,1)))/((R(6,1)-R(4,1))*(R(6,1)-R(5,1)))
Zz=(R(4,3)*(X-R(5,1))*(X-R(6,1)))/((R(4,1)-R(5,1))*(R(4,1)-R(6,1))) _
+(R(5,3)*(X-R(4,1))*(X-R(6,1)))/((R(5,1)-R(4,1))*(R(5,1)-R(6,1))) _
+(R(6,3)*(X-R(4,1))*(X-R(5,1)))/((R(6,1)-R(4,1))*(R(6,1)-R(5,1)))

' Modrá linka (Výpočet souřadnice Ym a odpovídající hodnota Zm):
Ym=(R(7,2)*(X-R(8,1))*(X-R(9,1)))/((R(7,1)-R(8,1))*(R(7,1)-R(9,1))) _
+(R(8,2)*(X-R(7,1))*(X-R(9,1)))/((R(8,1)-R(7,1))*(R(8,1)-R(9,1))) _
+(R(9,2)*(X-R(7,1))*(X-R(8,1)))/((R(9,1)-R(7,1))*(R(9,1)-R(8,1)))
Zm=(R(7,3)*(X-R(8,1))*(X-R(9,1)))/((R(7,1)-R(8,1))*(R(7,1)-R(9,1))) _
+(R(8,3)*(X-R(7,1))*(X-R(9,1)))/((R(8,1)-R(7,1))*(R(8,1)-R(9,1))) _
+(R(9,3)*(X-R(7,1))*(X-R(8,1)))/((R(9,1)-R(7,1))*(R(9,1)-R(8,1)))

' Nyní zjistíme hledaný bod Y z předcházejících výsledků:
Y=(Yz*(Z-Zc)*(Z-Zm))/((Zz-Zc)*(Zz-Zm)) _
+(Ym*(Z-Zc)*(Z-Zz))/((Zm-Zc)*(Zm-Zz)) _
+(Yc*(Z-Zm)*(Z-Zz))/((Zc-Zm)*(Zc-Zz))

' Výsledek:
NajdiZ9Bodu = Y
Exit Function
Chyba:
NajdiZ9Bodu = "?"
End Function

Napsal jsem makro, které používá lineární interpolaci:
Function Najdi(Xa1#,Ya1#,Za1#,Xa2#,Ya2#,Za2#,Xb1#,Yb1#,Zb1#,Xb2#,Yb2#,Zb2#, X#, Z#) As Variant
Dim Y#
On Local Error GoTo Chyba
Ya=-((Xa1-X)*Ya2+(X-Xa2)*Ya1)/(Xa2-Xa1)
Yb=-((Xb1-X)*Yb2+(X-Xb2)*Yb1)/(Xb2-Xb1)
Za=-((Xa1-X)*Za2+(X-Xa2)*Za1)/(Xa2-Xa1)
Zb=-((Xb1-X)*Zb2+(X-Xb2)*Zb1)/(Xb2-Xb1)
Y=(Ya*Zb-Yb*Za+(Yb-Ya)*Z)/(Zb-Za)
Najdi = Y
Exit Function
Chyba:
Najdi = "?"
End Function
Zadáš do něj čtyři body nejblíž k hledanému bodu.
Příklad - hledáš hodnotu Y pro souřadnici X=14200 a hodnotu Z=0.
Najdeš si nejbližší čtyři body, dva na červené lince (budou mít index A) a dva na zelené lince (budou mít index B) a vyplníš parametry takto:
Tedy Xa1=13500 (nejbližší menší jak 14200), tomu odpovídá Ya1=75 a Za1=0.
Dále Xa2=15000 (nejbližší větší jak 14200), tomu odpovídá Ya2=200 a Za2=3.
Na druhé lince Xb1=12500 (nejbližší menší jak 14200), tomu odpovídá Yb1=-75 a Zb1=-7.
Dále Xb2=14750 (nejbližší větší jak 14200), tomu odpovídá Yb2=125 a Zb2=2.
Zapíšeš hledanou hodnotu X=14200 a Z=0.
Funkce ti vrátí vypočtenou hodnotu Y=83.26389.

Neodpovídá tomu co si nalezl (Y=100), protože ta tvoje kresba není úplně dokonalá.

Zdravím,
pokud si kreslil ten graf, tak si myslím že se jedná o Problém XY.
Znáš několik bodů a potřebuješ zjistit mezilehlý bod.
A myslíš si, že nejlepší cesta je přes graf.
Pokud tomu tak je, pak graf nepotřebuješ a bod jde snadno vypočítat pomocí Lagrangeovy interpolace.

Takový nápad. Trochu jsem to upravil.

Šlo by to předělat, ale parametr by byl násobek čísla pí. Trochu jsem se nad tím zamyslel a výpočet zjednodušil. Místo goniometrických funkcí jsem použil funkci modulo. Také parametry se zadávají jednodušeji a to počet tepů na zvolený počet řádků. Výsledek přikládám v příloze.

Takže jsem přihlášen a vkládám přílohu jako ukázku mého řešení.

Uživatelské menu

Nejste přihlášen(a)

• přihlásit
• registrace

\n

Menu

On-line nástroje

Formulář Faktura

Aktivní diskuse